In 1974 is onder leiding van prof. ir. D. Dicke het CUR-Rapport 63 ‘Veiligheid’ uitgebracht. Waar een constructie wordt ontworpen die nog gemaakt moet worden, moeten volgens dat rapport tal van aannamen over materiaaleigenschappen en gedrag van de constructie worden gedaan. De schematisering en de berekening zitten dan ook vol aannamen en ten slotte kan de uitvoering van de constructie variëren van zeer slordig tot zeer nauwgezet. De sterkte van de constructie ligt dus niet van te voren eenduidig vast. De in werkelijkheid optredende belastingen die de constructie moet kunnen weerstaan worden volgens voornoemd rapport ook gebaseerd op aannamen en liggen in relatie tot de werkelijkheid dus ook niet van te voren eenduidig vast. Zuiver economisch gezien is er een relatie tussen de bouwkosten en de schade door de kans op bezwijken die we moeten eisen om tot een optimaal ontwerp te komen. Mogelijk menselijk leed doorkruist het verhaal over de kans op bezwijken, schade en economie volledig.

Stochastiek

De stochastiek doet zijn intrede: de wetenschap van de kansberekening, afhankelijk van een bepaalde kans of van het toeval. Belastingen en materiaalsterkten worden stochastische grootheden. Gemiddelden en standaardafwijkingen worden aangewend om tot karakteristieke waarden te komen. De Gausskromme doet zijn intrede en daarmee één algehele veiligheidsfactor. Dit kennen wij als de deterministische benadering. De rekenregels van hiervoor gingen nog uit van toelaatbare waarden, waarin eerder genoemde overwegingen waren verwerkt. Een veiligheidsfactor y=1 blijkt een te grote bezwijkkans 10-2 per jaar te geven. Voor de grenstoestand met betrekking tot bezwijken is een aantal aspecten meegewogen:

Onzekerheden:

• juistheid van de aangenomen belastingen;
• schematisering en uitwerking hiervan;
• mate van nauwkeurigheid;
• materiaaleigenschappen;
• uitvoering;
• juistheid van de berekening;
• de wijze van bezwijken (bros of taai);
• het waarschuwend vermogen van de constructie.

Economische overwegingen:

• bouwprijs;
• onderhoudskosten;
• levensduur;
• risicodekking;
• economische schade.

Aspecten die verband houden met de eerbied voor het leven (psychologische aspecten):

• publieke opinie op een instorting;
• vermijden van constructies die kunnen bezwijken zonder waarschuwing.

Semi-probabilistische benadering

In 1991 wordt met de intrede van NEN 6700 ‘Technische Grondslagen voor Bouwconstructies’ en later met Eurocodes 0 de deterministische benadering van de berekening met één algehele veiligheidscoëfficiënt verlaten. Er wordt gekozen voor de semi-probabilistische benadering. De veiligheidsklasse voor bouwwerken en de daaraan gekoppelde betrouwbaarheidsindex ß waren een feit. Partiële belastingfactoren worden risicogestuurd bepaald en voor de materiaaleigenschappen werd de materiaalfactor geïntroduceerd. Hier zijn we echter steeds uitgegaan van constructiematerialen met een taai breukgedrag, die dus waarschuwen.

De betrouwbaarheid van een constructie kan verder worden vergroot door:

• een evenwichtig ontwerp;
• meer incasseringsvermogen door te kiezen voor een statisch onbepaald draagsysteem;
• een tweede draagweg (deze verkleint de kans op een volledige instorting met 10-3 per jaar);
• het verrichten van keuringen en controles.

Deze maatregelen leiden volgens de probabilistische berekening niet tot een hogere rekenkundige veiligheid, maar zorgen wel voor het eerder ontdekken van een bedreiging en het beperken van de gevolgen.

De veiligheid van bouwconstructies wordt bepaald door:

• een geaccepteerde bezwijkkans: er is altijd nog een kleine kans op bezwijken;
• het optreden van bijzondere invloeden waar niet op gedimensioneerd is omdat de kans van optreden wel heel klein is, Zware aardbevingen vormen voor Nederland zo’n voorbeeld dat door de effecten van de gaswinning is bijgesteld, maar ook schade aan secundaire onderdelen door windhozen wordt in Nederland geaccepteerd;
• fouten in de dimensionering en uitvoering, waardoor uitgangspunten niet geldig meer zijn. Dit blijkt een van de meest voorkomende oorzaken van bezwijken.

Als een bouwwerk eenmaal gereed is, wordt het blootgesteld aan de, al dan niet voorziene, belastingen. Het gedrag van de constructie is een duidelijke aanwijzing en waarschuwt de gebruiker. Te grote doorbuigingen, scheuren, onthechting, trillingen zijn indicaties dat het draagvermogen wel eens te gering zou kunnen zijn. Het in de gebruiksfase inspecteren van een bouwwerk is dan ook een zeer zinvolle maatregel om schade te voorkomen of te beperken. Het inbouwen van meetapparatuur kan in dit opzicht eveneens zeer zinvol zijn, zoals bij paal-plaat-funderingen.

Naast periodieke inspectie kan ook regelmatig onderhoud een vereiste zijn, zodat de uitgangspunten van het ontwerp tijdens het gebruik niet in ongunstige zin veranderen.

Kwaliteitsborging

Menselijke fouten door onachtzaamheid, onervarenheid en communicatiestoringen zijn dikwijls grote fouten die om economische reden niet kunnen worden ondervangen door een hogere veiligheidsmarge. Kwaliteitsborging met een goede controleprocedure voor het gehele bouwproces is daarom de beste oplossing om bezwijken door menselijke fouten te voorkomen.

Risicoanalyse

In 1971 kwam Fine met een risicomodel en in 1976 kwamen Kinney & Wiruth met een risico- ranking-model. Vervolgens is de methode in het spraakgebruik als Fine & Kinney aangeduid. Deze veel gebruikte rankingmethode in de arbeidsveiligheid is zeer bruikbaar voor het wegen van risico’s, en is van oorsprong ontwikkeld voor de wapenindustrie. Door het ontbreken van een waarschuwingsmechanisme in deze industrie is deze methode ook bruikbaar voor het beoordelen van constructies die niet waarschuwen (optreden van brosse breuk). Uiteraard wordt de bruikbaarheid van de methode bepaald door de deskundigheid waarmee hij wordt toegepast. Het heeft daarom de voorkeur om de beoordeling uit te voeren met twee of meer personen. Dat vergroot tevens het bewustzijn en het draagvlak: het kenmerk van Tripod en root factor analyses.

Voorbeeld vlakglas

Sinds 2012 is NEN 2608 ‘Vlakglas voor gebouwen - Eisen en bepalingsmethode’ in Bouwbesluit 2012 aangewezen, waarmee alle glasconstructies kunnen worden berekend. Een groot nadeel voor glas is dat het zonder waarschuwing kan breken en dus bezwijken. Hierdoor kon een glasconstructie in eerste aanleg onmogelijk aan het aan Bouwbesluit 2012 ten grondslag liggende ‘individueel risico per jaar om slachtoffer te worden van het bezwijken van een constructie’, voldoen. Met de introductie van de methode Fine & Kinney werd de oplossing gevonden, want een product voorschijven kan niet in een norm en ook niet in Bouwbesluit 2012. In Bouwkwaliteit in de Praktijk september en december 2019 wordt de vraag gesteld of Bouwbesluit 2012 veiligheidsglas eist. Het antwoord is nee, want het Bouwbesluit schrijft geen producten voor, maar stelt wel prestatie-eisen.

Daarom heeft NEN 2608 in de ‘Grondslagen van het ontwerp’ ook ‘Bepalingsmethoden’, ‘Voorwaarden’ en ‘Nadere rekenregels ter beoordeling van de uiterste grenstoestand (art. 5.4)’ opgenomen. Belangrijk daarin zijn: ‘vlakglas mag niet leiden tot een onevenredige mate van letselschade als gevolg van het bezwijken’. Voor de evaluatie volgens bijlage D wordt de methode Fine & Kinney aangewend. In de nadere rekenregels, behorend tot de bepaling van het overschrijden van de uiterste grenstoestand, wordt niet alleen bepaald dat het onbeschadigd element moet voldoen aan de fundamentele belastingcombinatie volgens NEN-EN 1990 en de buitengewone belastingcombinatie volgens NEN-EN 1990. Het beschadigd element moet namelijk alsnog voldoen aan de fundamentele belastingcombinatie volgens NEN-EN 1990, waar voor alle belastingfactoren de waarde 1 mag zijn aangehouden. Hiermee zou het toepassen van vensterglas dus onmogelijk zijn. Een escape is gevonden door dit niet te eisen als het risico op letsel bepaald volgens bijlage D kleiner is dan 25. Hoe je dat oplost, wordt overgelaten aan de markt.

Gehard glas

Gehard glas valt niet uiteen in korreltjes. Met de eis risico op letsel RL<25 moet hier goed over worden nagedacht teneinde de kans op slachtoffers als gevolg van bezwijken te beperken. De kans van bezwijken van gehard glas door een nikkelsulfide-insluiting is statistisch bepaald op 10-2 per jaar afhankelijk van het gewicht van het vallend element. Door de Heat-Soak-test en selectieprocedure kunnen we dat tot 10-4 per jaar terugbrengen, waarmee de betrouwbaarheid voor CC1 met een bezwijkkans van 10-5 per jaar dus niet wordt gehaald. Daar verandert de hoogte van de partiële rekenfactoren niets aan. Maar als slechts eenmaal per week iemand risico loopt geldt RL = WS x BS x ES = 0,5 x 3 x 15 = 23 < 25.

De waarschijnlijkheid WS is hierin een stochastisch bepaalde waarde van frequentie van bezwijken. De blootstelling BS is een stochastisch bepaalde waarde van de frequentie x aantal personen x aantal uren. In de bepaling van het risico op letsel kunnen we stellen dat als er geen personen aanwezig zijn, er ook geen sprake is van risico op letsel. In geval van menselijk leed kan inzicht verkregen worden in de ernst, met de frequentie, het aantal personen, de afmetingen en massa van het vallende element en de valhoogte. De waarde voor de ernst zou in geval van schade door de kosten bepaald kunnen worden, variërend van 10 tot 10 miljoen euro in stapjes met een factor 10.

Terug naar RL<25: grenzend aan een tuin kan, uitgaande van gevolgklasse CC1a dus nog wel. Maar niet bij een toepassing die grenst aan openbaar gebied waar mensen dagelijks risico lopen. Hiermee is het risico-ranking-model van Fine & Kinney volledig in lijn met NEN-EN 1990 bijlage B.

Constructief glas

De voorgeschreven waarde voor risico op letsel RL<25 blijkt naadloos te matchen met de eerder vereiste betrouwbaarheid voor CC2. Hier geldt ß = 4,7 met een bezwijkkans van 10-6 per jaar, RL = WS x BS x ES = 0,1 x 6 x 40 = 24 < 25. Met deze methodiek is ook heel goed te motiveren waarom een CC3-gebouw een tweede draagweg nodig heeft: RL = WS x BS x ES = 0,1 x 10 x 100 > 25. Door te bewerkstelligen dat er geen volledig bezwijken plaatsvindt, maar dat het meeste ondanks grote vervormingen nog blijft hangen, geldt RL = 0,1 x 10 x 15 = 15 < 25.

Structureel verlijmde gevels

Op 7 november 2019 is het ‘Plan van aanpak controle Structurele verlijming van gevels’ door de nieuwe voorzitter van het COBc, Dick Bezemer, ondertekend en openbaar gemaakt. Structureel verlijmde gevels worden ontworpen met één algemene veiligheidscoëfficiënt van 6. Maar als u daarmee verwacht dat de constructie voldoende betrouwbaar oftewel veilig is, is het antwoord helaas: nee. Ongeacht de hoogte van de veiligheidscoëfficiënt kan bezwijken zonder waarschuwen optreden. Met het risico-ranking-model van Fine & Kinney kunnen we inzicht krijgen in het risico op letsel en kunnen we hierin aansturen tot periodieke inspectie, of toch maar voorzien in een tweede draagweg.